forkort brøken, trin for trin? forkort brøken

Brug kvadratsætningerne (a+b)² = a² + 2ab + b²  og (a+b)(a-b) = a² - b² til at faktorisere tælleren og nævneren. Der bør være en ekstra stor parentes omkring de to faktorer i nævneren.

(x² -y²)(4x² +16y² -16xy) / ((x² +y² -2xy)(4x² -16y²)) =

(x+y)(x-y)(2x-4y)² / ((x-y)²(2x+4y)(2x-4y)) =

(x+y)(2x-4y) / ((x-y)(2x+4y)) =

(x+y)(x-2y) / ((x-y)(x+2y)) =

(x² -xy -2y²) / (x² +xy -2y²)

oki, det har jeg så lige rodet lidt med men er gået i stå igen..

først: (x+y)(x-y) 4(x^2+4y^2-4xy) / (x-y)^2 4((x^2-4y^2)

så (x+y) (x^2+4y^2-4xy) / (x-y) (x^2-4y^2)

så (x+y) (x-2y)^2 / (x-y) (x+2y) (x-2y)

så x^2-2y^2-2xy + xy / x^2 - 2y^2-xy + 2x?????

synes der er en del at holde styr på...

#2

Den sidste nævner skal være x² -2y² -xy + 2xy , men der skal parentes omkring hele tælleren og omkring hele nævneren.

er helt gået i stå, tip til hvad jeg så kan gøre? for uh, mit resultat lyder ik for rimeligt. (meget gerne begrunde lidt, så jeg kan forstå hvorfor det er jeg kan korte mere af?

#4

Dit resultat er da i overensstemmelse med resultatet i #1, blot skal leddene med xy reduceres lidt i tæller og nævner:

tæller: -2xy + xy = -xy

nævner: -xy +2xy = xy

jamen, det har du da vist ret i, har vist siddet med det så længe jeg fik stirret mig blind på det! TUSIND TAK :-) !!!