Matematik
En funktion f er givet ved x3+kx2-2x+5 , hvor k er et reelt tal.
Min opgave er så at jeg skal finde k, men jeg sidder fast?
jeg er nogenlunde med på hvad jeg skal i opgaven, altså Differentier funktionen. Sæt den afledede funktion lig med nul og x lig med 1; så jeg får én ubekendt, k . Mit problem er så bare at jeg ikke er sikker på hvad funktionen giver når jeg differentierer den, for jeg får forskellige resultater om jeg gør det i hånden eller på lommeregner?
håber der er nogen der kan hjælpe mig lidt - på forhold tak!:-)
Svar #2
02. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvert led i funktionen har formen c·xn . Benyt, at (c·xn)' = c·n·xn-1 .
Svar #3
02. november 2010 af mossegaard (Slettet)
(x3+kx2_2x+5)1=(x3)1+(k·x2)1-(2·x)1+51=3x2+k·2x-2·1=3x2+1·2·1-2·1=3x2-2
Vi differentierer forskriften og får:
f(x)1= 3x2_2
Svar #4
02. november 2010 af oline39 (Slettet)
mange tak for hjælpen! :)
til svar #3, så ved jeg bare ikke hvordan jeg skal kunne finde k?
Svar #5
02. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvis jeg læser mellem linierne i #0, ser det ud til, at din ekstra betingelse er f'(1) = 0.
Da f'(x) = 3x2 +2kx -2, fås f'(1) = 3 + 2k -2 = 2k + 1, så ligningen til bestemmelse af k er da
f'(1) = 0 , dvs 2k+1 = 0 .
Svar #6
02. november 2010 af mathon
"...Sæt den afledede funktion lig med nul og x lig med 1; så jeg får én ubekendt, k."
f '(1) = 3·12 + (2k)·1 - 2 = 0
3 + 2k - 2 = 0
2k = -1
k = -(1/2)
Svar #7
02. november 2010 af oline39 (Slettet)
Jo det har du ret i Andersen11, jeg havde glemt at skrive det i forklaringen til spørgsmålet.
men lige sidste spørgsmål, er -(1/2) så et reelt tal?
og igen tak for hjælpen, det hjalp :)
Skriv et svar til: En funktion f er givet ved x3+kx2-2x+5 , hvor k er et reelt tal.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.