Matematik

ulighed

14. april 2005 af realmadrid (Slettet)

hej er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave.
løs følgende ulighed
-1/2x+2-1/2x+22+24x-2xx1/6

er min løsning rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Nej, ikke hvis du mener dobbeltuligheden

-1/2*x + 2

Normalt håndterer man dobbeltuligheder ved at se på en ulighed ad gangen;

-1/2*x + 2
x-2

Ved at løse (1) og (2) hver for sig kan du vise, at løsningsmængden til (*) er

L = {x E R | 8/3

eller kort;

x E ]8/3 ; 6[

//Singularity

Svar #2
14. april 2005 af realmadrid (Slettet)

hmm nårhhhh jeg skulle bare havde dividerede 6 med x

men hvordan skal man løse denne opgave

Løs i intervallet(0;2pil) dobbeltulighed
-0,12

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Som du har opskrevet opgaven i #2, skal du i ]0;2pi[ løse uligheden

-0.12

Igen behandles hver ulighed for sig;

-0.12
sin(x) =

Først løses i ]0;2pi[ ligningen

-0.12 = sin(x)

hvilket giver løsninger

x = arcsin(-0.12) = -0.12028...
x' = pi-arcsin(-0.12) = 3.26188...

idet supplementvinkler har samme sinus. Ved at betragte enhedscirklen indses, at (1) er opfyldt netop hvis

x E ]arcsin(-0.12) ; pi-arcsin(-0.12)[

- husk, at vi kun opererer inden for ]0;2pi[.

Løs nu (2) efter samme metode og angiv derefter løsningsmængden til (*)

//Singularity

Svar #4
14. april 2005 af realmadrid (Slettet)

jamen det resultat er i radian?? ik

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Jo - det skal det være, når man opererer med trigonometriske funktioner. Gradtallet bruges stort set kun som vinkelmål i geometriske opgaver.

//Singularity

Svar #6
14. april 2005 af realmadrid (Slettet)

Men må jeg spørge dig om to ting
hvorfor minusser du pi med sinus og hvad står E for

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:

"hvorfor minusser du pi med sinus"

Supplementvinkler er to vinkler (her: x og x'), hvis vinkelsum er pi (180deg), dvs.

x + x' = pi

Supplementvinkler har samme sinus;

sin(x) = sin(pi-x) = sin(x')

hvorved ligningen

sin(x) = -0.12

vil have to løsninger i ]0;2pi[.

"hvad står E for"

Det er et forsøg på at skrive et 'tilhører-tegn'.

Eksempel;

'x E A' læses 'x tilhører (mængden) A'

eller - mere formelt;

'x er et element i (mængden) A'

I #3 har vi konkret

A = ]arcsin(-0.12) ; pi-arcsin(-0.12)[

Forummet tillader desværre ikke megen matematisk notation, så af og til må man se sig nødsaget til at finde passende alternative symboler.

//Singularity

Skriv et svar til: ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.