Matematik
parameterfremstilling og linje
Hej.. er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave??
En linje l har parameterfremstillingen (x,y) = (1,2)+t(2,1) og en anden linje m har ligningen (a+1)x + 3ay + 1 = 0
Find a således at l og m er
a) parallelle
b) ortogonale
På forhånd tak
Svar #1
10. november 2010 af PeterValberg
Du skal omskrive den første fra parameterfremstilling til normalform:
a(x - x0) + b(y - y0) = 0
hvor a,b er normalvektorens x,y koordinater
normalvektoren kan bestemmes som tværvektoren til linjens retningsvektor (aflæses af parameterfremstillingen)
og x0, y0 er koordinaterne til det kendte punkt i parameterfremstillingen (1,2)
I den anden linjes ligning kan dennes normalvektors koordinater aflæses som koefficienterne til henholdsvis x og y, hvilket er (a+1) for x og 3a for y
a) hvis linjerne er parallelle skal gælde at determinanten
b) hvis linjerne er orthogonale skal gælde at prikproduktet
udnyt det til at bestemme a i de to tilfælde
Svar #2
10. november 2010 af mathon
x = 1 + 2t
y = 2 + t
x = 1+2t
-2y = -4 - 2t som adderes
x - 2y = -3
L : x - 2y + 3 = 0
Svar #3
10. november 2010 af PeterValberg
Omskrivningen af parameterfremstillingen er i princippet unødvendigt
du skal blot bestemme tværvektoren til retningvektoren (det er linjens normalvektor)
hvis fx
så er tværvektoren
Skriv et svar til: parameterfremstilling og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.