vis punkterne ligger på linie

 brug punkterne A og C til at finde ligningen for den rette linje, der går gennem de to punkter.

derefter indsætter du det sidste punkt B i ligningen og checker "om det passer", - hvis ja, A,B,C ligger på en ret linje
hvis nej, - tja, så gør de ikke

men hvordan finder jeg ligningen via. beregning?

 en ret linje kan beskrives med ligningen y = ax + b

hældningskoefficienten a bestemmes som  a=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

hvor x₁ og y1 er koordinaterne til det ene punkt
x₂ og y₂ er således koordinaterne til det andet punkt

konstanten b bestemmes ved at indsætte den fundne værdi for a samt et kendt punkt på linjen i den rette linjes ligning (den står øverst i dette indlæg)

Hvis punkterne A, B, og C ligger på en ret linie, er vektorerne AB og AC parallelle. Det er ensbetydende med, at vektorerne AB og AC^ er ortogonale. Hvis derfor AB•AC^ = 0, ligger punkterne på en ret linie.

a=(102,74 - 51,37)/(239,82 - 119, 91)

nu har jeg indsat a ind som y1 og c ind som x1

men jeg er stadig lost...

#5

Koordinaterne for punkterne er givet som (x , y) . Du beregner hældningskoefficienten for linien gennem to af punkterne ved at dividere forskellen i y-koordinaterne med forskellen i x-koordinaterne, som vist i #3.

dividere forskellen i y-koordinaterne med forskellen i x-koordinaterne = 5,37 / 119,91  ?

det giver ingen mening for mig..
sorry.

#7

Se på punkterne A og B. y-koordinaterne er 37 og 64, og x-koordinaterne er 51 og 85. Man finder da

a = (64-37)/(85-51) .

Du kombinerer x- og y-koordinater til et decimaltal. Punkternes koordinater er givet på formen (x , y) . Hvert punkt har to koordinater, en x-koordinat og en y-koordinat.

sorry det er mig der vrøvler, men har tusind ting jeg skal lave :)
jeg var kommet til at indsætte de forkerte tal, men okay er det så her du vil hen af?

(64-37)/(85-51)  = 27/34 = 0,794


 

kan jeg så i det mindste ikke få svaret :)?

jeg ikke tror vi kommer længere med det her..

#10

Ja, a = 27/34. Så beregn hældningen for linien gennem A og C. Hvis den har samme hældning som linien gennem A og B, ligger de tre punkter på samme linie.

det her er hvad jeg har indtil videre: y = 27/34 + b

forstår ikke hvad du mener med "beregn hældningen for linien gennem A og C. Hvis den har samme hældning som linien gennem A og B, ligger de tre punkter på samme linie."

hvordan skal svaret præsenteres, skal det blive til en ligning eller hvad?
 

#12

Ovenfor har du benyttet koordinaterne for punkterne A og B til at beregne hældningskoefficienten for linien, der går gennem A og B. Resultatet var en hældningskoefficient

a_AB = 27/34 .

Brug nu samme fremgangsmåde til at beregne hældningskoefficienten for den linie, der går gennem punkterne A og C. Hvis denne linie gennem A og C har samme hældningskoefficient som linien gennem A og B, har de to linier samme hældningskoefficient og de g9r begge gennem A, derfor vil linien gennem A og B være den samme linie som linien gennem A og C, hvilket viser, at de tre punkter A, B og C ligger på den samme linie.

jeg når umiddelbart frem til dette resultat, er det korrekt?

a_AB = 27/34
b_AB = 82/40
 

#14

Der er ingen grund til at beregne b. Prøv i stedet at beregne hældningskoefficienten a_AC for linien gennem punkterne A og C.

jeg skrev forkert, 82/40 er ac
 

#16

Jeg finder

a_AC = (91-37)/(119-51) = 54/68

Sammenlig nu det med a_AB .