Matematik

hjælp til bestemmelse af tangents ligning!

11. november 2010 af meller22 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

jeg er i gang med en opgave som jeg virkelig håber I kan hjælpe med..

Givet funktionen f(x) = ln x – x2 .
jeg skal først bestemme funktionens differentialkvotient som jeg gør således:
f’(x) = 1/x – 2 * x^2-1
f’(x) = 1/x – 2x

herefter skal jeg bestemme tangentens ligning i det punkt, hvor x = 1. (her har jeg problemer med hvordan jeg gør)
f(x) = ln x - x^2
P = (1, f(1))
yo = f(1) = 1/1 – 2 * 1= -1
(x,y) = (1,-1)
a = f’(1) = ?? hvordan finder jeg a?

y – yo = a * (x – xo)
y + 1 =
y + 1 =
y =
y =

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2010 af mathon

a = f '(1) = (1/1) - 2·1 = 1 - 2 = -1

f(1) = ln(1) - 1² = 0 - 1 = -1

dvs
tangenten i (1,-1) og x>1

Svar #2
11. november 2010 af meller22 (Slettet)

Tak. kan du evt. forklare hvad du har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2010 af mathon

indsat x = 1

            i
                        f ’(x) = (1/x) – 2·x
og
                        f(x) = ln(x) – x²

Svar #4
11. november 2010 af meller22 (Slettet)

men er y'o og a så bare det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2010 af mathon

y_o = f(1) = -1

Svar #6
11. november 2010 af meller22 (Slettet)

men altså man kommer frem til a og y'o på samme måde? det forvirrer mig.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2010 af mathon

tangentligning i (1,-1)

y – y_o = f '(x_o) (x – x_o)

y – (-1) = (-1) (x – 1)

y = -x + 1 - 1

y = -x

Skriv et svar til: hjælp til bestemmelse af tangents ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.