Matematik
<=> ligninger og tegn?
Hej alle sammen!
Jeg er blevet i tvivl om hvornår man skal gøre brug af tegen <=> og hvad det betyder?
Kan jeg f.eks. godt gøre brug af det i dette eksempel:
(S-T)(S+T) - (S+T)2+ 2ST<=>
S2- T2- S2+ T2+ 2ST+ 2ST<=>
2ST+ 2ST=4ST
Jeg er også i tvivl om hvor mange mellemregninger der er nødvendige i f.eks. en matematik rapport? se eksempel:
x2 -1 = 0
x2 - 1 + 1 = 0 + 1
x2 = 1
eller skal jeg bare nøjes med at skrive første også det sidste uden den mellemste udregning? Håber virkelig på hjælp.
Svar #1
13. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Tegnet ⇔ ("hvis og kun hvis" eller "ensbetydende med") bruges mellem udsagn, ikke mellem udtryk. Du kan ikke bruge det, som antydet i dit eksempel. her skal der benyttes lighedstegn = mellem trinnene.
Du kan helt sikkert udelade det mellemste trin i den sidste afdeling.
Svar #2
13. november 2010 af Smilehul (Slettet)
Okay tusind tak,, Kan du evt. give mig et eksempel på en opgave hvor man skal bruge det. så jeg skal bare nøjes med at skrive = ?
Svar #3
13. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
I det første eksempel er der tale om reduktion af et udtryk. Her benytter man = mellem trinnene, da der er tale om samme udtryk, der reduceres til et simplere udtryk.
I det andet eksempel behandler man en ligning ien række trin, der fører til ligningens løsning. Her kan man benytte ⇔ mellem hvert trin, da der er tale om at behandle et åbent udsagn i x, fra en mere kompliceret from, til den simple form, der blot udtgrykker løsningen. Hvert udsagn i rækkefølgen har samme løsningsmængde som det foregående, hvorfor vi kan benytte ⇔ mellem hvert udsagn:
x2 -1 = 0 ⇔
x2 - 1 + 1 = 0 + 1 ⇔
x2 = 1
Skriv et svar til: <=> ligninger og tegn?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.