Matematik
skæring mellem cirkler og linier
Hej..
Har en opgave der irritere mig en smule
Beregn ligningen for tangenten til cirklen
(x−1)^2+(y−1)^2=13
I punktet P(-1,4).
Cirklens centrum kan aflæses fra ligningen C(1,1)
Radius = √13
α_l (hldningskoefficient)=(y_2−y_1)/(x_2−x_1 )=(4−1)/(−1−1)=−3/2
α_t∗α_l=−1 → α_t=(−1)/α_l =(−1)/(−3/2)=2/3
tangentens ligning: y−y_1=α(x−x_1 )
?
y−1=2/3 (x−4)
?
y=2/3 x−5/3
Svar #2
16. november 2010 af mathon
vektor
CP er normalvektor til tangenten med retningsvektor r = [x-(-1)),y-4] = [x+1,y-4]
hvorfor tangenten t: kan beskrives
som
t: {Q(x,y) | CP • r = 0}
dvs
[-2,3] · [x+1,y-4] = 0
-2·(x+1) + 3·(y-4) = 0
Svar #3
16. november 2010 af Krabasken (Slettet)
Tangentens ligning skal være:
y-4 = 2/3(x+1) hvilket giver
y = 2/3*x + 14/3
============
Skriv et svar til: skæring mellem cirkler og linier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.