Fysik
Tryk og gassers termodynamik
18. april 2005 af
the87boy (Slettet)
Jeg er gået i stå i denne opgave:
I forbindelse med et havneanlæg bankes 7m lange og 40cm tykke pæle ned i havbunden (pælene er cylindriske). Det pågældende sted er vanddybden 2,5m og pælen bliver banket 2m ned i havbunden. Det pågældende træ har massefylden 650kg/m3. Den del af pælen, som er nedrammet i havbunden er ikke omgivet af vand.
b) Bestem opdriften på pælen!
c) Bestem den kraftpåvirkning havbunden yder på pælen (opad)!
Er der nogle, der kan løse disse opgaver?
I forbindelse med et havneanlæg bankes 7m lange og 40cm tykke pæle ned i havbunden (pælene er cylindriske). Det pågældende sted er vanddybden 2,5m og pælen bliver banket 2m ned i havbunden. Det pågældende træ har massefylden 650kg/m3. Den del af pælen, som er nedrammet i havbunden er ikke omgivet af vand.
b) Bestem opdriften på pælen!
c) Bestem den kraftpåvirkning havbunden yder på pælen (opad)!
Er der nogle, der kan løse disse opgaver?
Svar #1
18. april 2005 af the87boy (Slettet)
Jeg tror, jeg har fundet ud af lidt, men jeg er ikke sikker.
((phi*(40cm)^2)/4)*(2,5m)*(650kg/m^3)*(9,82m/s^2)
((phi*(40cm)^2)/4)*(2,5m)*(650kg/m^3)*(9,82m/s^2)
Svar #4
19. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#1: Du mener forhåbentlig 'pi' ('phi' er et helt andet græsk bogstav).
b) Opdriften på pælen ækvivalerer tyngden af det fortrængte volumen af væsken (Archimedes' lov);
F = rho*V*g
Det er således vandets densitet (rho), som er relevant i dette spørgsmål - ikke træets. Der er ganske vist ikke anført nogen værdi, men du kan med rimelighed ansætte
rho = 1000kg/m^3
hvorved
F = (1000kg/m^3)*(pi*(0.20m)^2)*(2.5m)*(9.82m/s^2) =
3085.04...N ~ 3.1kN
er størrelsen af opdriften.
c) Normalreaktionen fra havbunden på pælen må nødvendigvis have en sådan størrelse, at den og opdriften tilsammen præcis balancerer pælens samlede vægt (tyngde) - ellers er pælen ikke i hvile. I henhold til Newtons 2.lov har vi følgelig, idet kraftvektorerne er parallelle, at
Ft - (Fn + F) = 0
hvor Ft hhv. Fn angiver størrelserne af tyngdekraften hhv. normalreaktionen.
Ft = M*g =
(650kg/m^3)*(pi*(0.20m)^2)*(7m)*(9.82m/s^2) =
5614.78...N ~ 5.6kN
NB! Her skal man naturligvis benytte densiteten for træet samt den samlede længde af pælen.
Dermed er
Fn = 2529.73...N ~ 2.5kN
Bemærk, at det er væsentligt mindre, end hvis pælen stod på landjorden, hvor normalreaktionen skulle have balanceret pælens samlede tyngde. Opdriften fra vandet opvejer mere end halvdelen af tyngden.
//Singularity
b) Opdriften på pælen ækvivalerer tyngden af det fortrængte volumen af væsken (Archimedes' lov);
F = rho*V*g
Det er således vandets densitet (rho), som er relevant i dette spørgsmål - ikke træets. Der er ganske vist ikke anført nogen værdi, men du kan med rimelighed ansætte
rho = 1000kg/m^3
hvorved
F = (1000kg/m^3)*(pi*(0.20m)^2)*(2.5m)*(9.82m/s^2) =
3085.04...N ~ 3.1kN
er størrelsen af opdriften.
c) Normalreaktionen fra havbunden på pælen må nødvendigvis have en sådan størrelse, at den og opdriften tilsammen præcis balancerer pælens samlede vægt (tyngde) - ellers er pælen ikke i hvile. I henhold til Newtons 2.lov har vi følgelig, idet kraftvektorerne er parallelle, at
Ft - (Fn + F) = 0
hvor Ft hhv. Fn angiver størrelserne af tyngdekraften hhv. normalreaktionen.
Ft = M*g =
(650kg/m^3)*(pi*(0.20m)^2)*(7m)*(9.82m/s^2) =
5614.78...N ~ 5.6kN
NB! Her skal man naturligvis benytte densiteten for træet samt den samlede længde af pælen.
Dermed er
Fn = 2529.73...N ~ 2.5kN
Bemærk, at det er væsentligt mindre, end hvis pælen stod på landjorden, hvor normalreaktionen skulle have balanceret pælens samlede tyngde. Opdriften fra vandet opvejer mere end halvdelen af tyngden.
//Singularity
Skriv et svar til: Tryk og gassers termodynamik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.