Fysik
Fald m. gnidning
Okay mit spørgsmål er lidt teknisk og kræver, at jeg først forklarer vores forsøg:
Vi har ladet et forsøg, hvor vi optager kageforme i frit fald med et kamera. Formålet er at bestemme den hastighed de endeligt opnår, når luftmodstanden og tyngdekraften på dem er lige store. Man kan opstille en differentialligning for situationen og løse den. Løsningen bliver en funktion, som er tanh(til nogle konstanter, bl.a. den endelige, konstante hastighed).
Vha. denne funktion har vi så estimeret den endelige hastighed ved regression af vores data. Det lyder selvfølgelig underligt, da vi blot har optaget en video, men det har vi gjort ved at indlægge videoen i et program og indlægge et koordinatsystem. I videoen har vi placeret en lineal, således at koordinatsystem er repræsentativt for virkeligheden. Vi har dernæst angivet kageformens placering frame for frame og på den måde fået et datasæt over dens nedadrettede hastighed som funktion af tiden, dvs. vores teoretiske løsning til diff. ligningen, hvoraf vu kunne bestemmes.
En underlig konsekvens af forsøget var imidlertid, at dataene for de første målinger ikke fulgte den klassiske hyperbolske form for tanh men i stedet fladede ud det første stykke for derefter at dykke som i et frit fald. Min fysiklærer var også selv overrasket over dette, men i dag forklarede han det ved, at der var en parallakse-fejl, og at målingerne kunne korrigeres med pythagoras så vidt jeg kan huske.
Men jeg er lidt forvirret over, hvordan denne parallakse fejl opstår (jeg er nok ikke så godt inde i begrebet). Er det fordi kameraet fungerer ligesom et øje og derfor vurdere afstanden vinkelret fra linsen som tættere på end den afstand længere oppe, hvorfra vi slap kageformen. Og i alle fald, hvordan kan jeg korrigere for den? Håber nogen har tålmodighed til at læse beskeden, kan forstå og give et rimeligt svar.
Svar #1
17. november 2010 af Bombadil (Slettet)
Er det en 'fysisk' lineal, som har stået bag forsøget? Eller er det en fiktiv lineal som er indsat af programmet? Og i dette fald hvordan er længden så kalibreret?
Svar #2
17. november 2010 af aaaa202 (Slettet)
Det er en fysisk lineal, som har stået ved siden af kageformen. Den er kalibreret ved at programmet havde en funktion, der tillod os at måle en bestemt distance op på billedet og skrive længden af dette. Vi har altså målt linealen op og skrevet dens længde.
Svar #3
17. november 2010 af Bombadil (Slettet)
På den måde I har kalibreret på, så sætter i hver afstand på billedet s, til at svare til den samme fysiske længde.
Du kan måske overbevise dig selv om fejlen ved at forestille dig at du står foran en dør. Hvis du står lige foran så vil døren fylde meget af dit 'udsyn'. Hvis du så tager nogle skridt til højre parallelt med døren, så fylder døren mindre af dit udsyn.
Det samme gør sig gældende i jeres billeder. Den kalibrerede afstand er i enderne for lille.
Korrigeringen af dette må inddrage afstanden mellem kameraet og linealen.
Jo længere væk kameraet er, des mindre er effekten.
Svar #4
18. november 2010 af aaaa202 (Slettet)
så det vil sige at en afstand som ligger i en given vinkel ud fra kamera-linsen ser mindre ud på billedet end en afstand som ligger vinkelret ud fra kameralinsen? Men vil det ikke ophæves af, at kageformen bliver tilsvarende større, jo tættere den er på kameralinsen således, at den tilbagelægger en større afstand?
Og hvordan kan jeg så korrigere for det? Det må være noget simpel trekantsberegning af en form, jeg er kommet frem til:
Hvis d er afstanden vinkelret ud fra kameralinsen til et punkt på linealen P så er kageformens position til enhver tid lig:
y = h - p. Som ved brug af pythagoras giver afstanden til et givent punkt i højden h som:
a = (h-p)^2 + d^2. Men hvordan bruger jeg så helt præcist det til at korrigere "en afstand" på linealen.
kh
Svar #5
18. november 2010 af Bombadil (Slettet)
Nej, det vil ikke udlignes af at kageformen bliver større.
hvis du på billede nummer to i videoen ser at formen er faldet til 99 cm (hvis den startede på 100cm), så vil det hvis du måler afstanden på billedet ikke svare til 1/100 af hele længden som du har markeret (hvis du har markeret enderne på en 1m lang lineal).
Dvs. selvom kageformen er faldet 1cm, så vil din analyse sige at den er lidt kortere....
Derudover ved jeg ikke om man ville kalde effekten for en parallakse fejl. Da parallaksen refererer til det fænomen at en genstand vil se ud til at ligge forskellige steder i rummet i forhold til baggrunden afhængigt af kameraets/øjets position. Muligvis er det din lærer tænker på noget andet.....
Du ville kunne korrigere for det ved at du inde i analyseprogrammet, når du angiver positionen af kageformen på de enkelte billeder også angiver højden ved at aflæse på linealen.
Hvis du ikke på linealen kan aflæse (altså hvis det bare er en pind på 1m), så er du nødt til at bestemme denne 'formindskelses' faktor som funktion af 'billedhøjden'. Det kan ikke løses ved kun at bruge pythagoras'. Men jeg kan ikke lige ryste en korrigeringsfaktor ud af ærmet.
Skriv et svar til: Fald m. gnidning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.