Pædagoisk bevis på ensvinklede trekanter (:

For at vise, at to trekanter er ensvinklede, skal man vise, at vinklerne parvis er lige store. Det gøres ved at anvende det, der kendes om situationen. Da vi ikke kan se, hvad der er kendt, er det vanskeligt at hjælpe mere konkret.

jeg har ikke målene på noget (:

#2

Men der er vel et eller andet, du ved om disse trekanter, deres beliggendhed i relation til parallelle linier eller lignende?

nå sådan, ja korrekt det har jeg da.

Opgaven lyder: Betragt en retvinklet trekant ABC hvor vinkelC er ret. Højden på hypotenusen kaldes h. Højdens fodpunkt er D. Længden AD kaldes x, mens længden af DB kaldes y. Højden deler trekanten i to små trekanter, ADC og CDB. Gør rede for at disse trekanter er ensvinklede.

#4

Benyt, at de små trekanter er retvinklede og har hver en vinkel fælles med den store trekant. De er ikke blot indbyrdes ensvinklede, de er også ensvinklede med den oprindelige, store trekant.

Benyt, at kender man den ene spidse vinkel i en retvinklet trekant, kender man også den anden spidse vinkel.

ókay, tak !! .. men hvis jeg nu skal bevise at h²=x*y , hvordan gør jeg så det ?

Se på de ensvinklede trekanter. I trek. ADC er h og x kateter, ensliggende med kateterne y og h i trek. CDB. Det følger da, at

h/y = x/h .