Matematik
Bestemme ligning for en tangent.
Hej.Jeg er i gang med opgaven, som lyder således:
Funktionen f , der har forskriften f(x)=0,5x^3+0,5x^2-3x, kan opløses i faktorer således:
f(x)=0,5x(x+3)(x-2)
a) Beregn nulpunkter og bestem fortegnsvariation for f.
Grafen for f har en tangent i punktet (2;f(2)).
b) Bestem en ligning for denne tangent.
Det er opgave b, som jeg har problemer med.
Jeg ved, at man først skal bestemme f(xo), derefter bestemme f', så bestemme f'(x0) og til sidst indsætte tallene i y=f'(x0)(x-x0)+f(xo), men jeg kan simpelthen ikke få det til at passe?..
Håber der er en, der vil hjælpe.. :)
Svar #1
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Beregn den afledede af det udgangede udtryk for f(x). Benyt (xn)' = n·xn-1 . Beregn dernæst f'(2) og indsæt i tangentformlen.
Svar #2
20. november 2010 af hga (Slettet)
jamen jeg ved godt, hvordan man gør, men jeg kan ikke få mine udregninger til at passe med resultatet. Jeg ved, at tangentens ligning skal hedde y=5x-10, men det er netop, når jeg skal udregne f'(xo), alstå f'(2), at det går galt.
Svar #3
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Vi har
f'(x) = (3/2)x2 + x -3 , så
f'(2) = (3/2)·22 + 2 -3 = 6 + 2 -3 = 5 , og
f(2) = 0 (brug faktoriseringen) .
Tangentens ligning er da
y = 5·(x -2) = 5x -10 .
Skriv et svar til: Bestemme ligning for en tangent.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.