Matematik

Hvordan finder man x i en andengradsligning?

21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Hej!

Jeg har følgende andengradsligning:

(2*x)2/(0,0300-x)*(0,0200-x)=54,4

Hvordan kan jeg beregne x?

Jeg fik at vide at jeg skulle bruge 0 reglen fra en bruger herinde men det er helt nyt for mig og kan ikke finde ud af det! Kunne I evt. henvise mig til et link el. lignende så jeg kunne få mere info om 0 reglen og dermed løse ligningen?

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Gang overkors med nævnerne i brøken og gang så parenteserne ud og reducer. Løs så den fremkomne 2.-gradsligning ved den sædvanlige fremgangsmåde.

Svar #2
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Har prøvet! Det er virkeligt svært! :S Kan du ikke henvise til et link hvor en lignende udregning forklares?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Der er da ikke så meget at forklare. Gang overkors:

(2·x)² = 54(0,03 -x)(0,02 -x) = 54(0,0006 -0,05x + x²)

4x² = 54·0,0006 -54·0,05x + 54x²

Svar #4
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

hvordan har du fået 0,05x? bliver det ikke bare 54(0,006-x^2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Størrelsen (0,03 -x)(0,02 -x) er profuktet af to toleddede størrelser. Hver led i den ene ganges med hvert led i den anden. Det burde være velkendt.

Svar #6
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Okay, så du har taget summen af -0,0300x og -0,0200x og fået -0,05!

Andengradsligningen ser nu således ud 0=50,4x^2-2,72x+0,03264 er det rigtigt indtil videre?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nej -0,03x -0,02x = -0,05x, ikke -0,05.

Og 54x² -4x² = 50x², ikke 50,4x² , og 54·0,05 = 2,7 , ikke 2,72, og 54·0,0006 = 0,0324, ikke 0,03264 , altså

50x² -2,7x + 0,0324 = 0

Svar #8
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Jeg fandt x til at være 0,036 ∨ 0,0180

Svar #9
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Jamen ligningen var fra starten af tallet 54,4 hvordan blev tallet til 54?

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, du har ret, det havde jeg overset. Jeg havde læst konstanten som 54. DIn ligning er korrekt.

Så finder jeg x = 0,018011 eller x = 0,035958 .

Svar #11
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

okay så dvs. at følgende ligning løses sådan:

x²/(0,182-x)=0,042

x²=0,042(0,182-x)

x²=0,007644-0,042x

0=-x²-0,042x+0,007644

x= -0,111∨ x=0,0689

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ja, 2.-gradsligningen er korrekt. Jeg har ikke tjekket dine rødder. Gør selv prøve i den oprindelige ligning.

Svar #13
21. november 2010 af VidenSøger (Slettet)

Jeg er rimelig sikker på at det er rødderne :S men tak skal du ha'! :)

Skriv et svar til: Hvordan finder man x i en andengradsligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.