Side 2 - Reducering matematik A

skal læse denne ligning uden hjælpemidler:

log(x) + log(x+3) = 1 ??

loga + logb = log(ab)

log(x) + log(x+3) = log (x*(x+3)) = log(x^2+3x) = 1 = log(10)

x^2 + 3x = 10 --> x^2 + 3x -10 = 0 --> x= -5 og +2

Da opgavetekstens logx kun er def. for x>0, kasseres -5

x = 2

Prøve:

log2 + log3 = 0,3010 + 0,6990 = 1

ja det er også det jeg får det til med lommeregneren.

men uden hjælpemidler komme jeg lidt i problemer.  skal man ikke først finde diskriminanten når man går fra x^2 + 3x -10 = 0 til  x= -5 og +2

D er jo = B^2-4ac

B = 3

A = 1

C = -10

3^2 -4 * 1 * 10 = et negativt tal. når D er negativt betyder det at der ingen løsninger er.

hvad gør jeg forkert?

D= b^2-4ac = 3^2-4*1*(-10) = 9 +40 = 49 --> √(49) = 7

Så er den både læst oh løst uden hjælpemidler ;-)

haha super, tak :)

men hvorfor tager du kvadratroden af 49?

Det hører til at løse en andengradsligning

x= [-b ± √(b^2-4ac)]/( 2a)

Eller [-b ± √(d)]/( 2a) om du vil

og hvad siger du der sker med den anden løsning? altså -5

- Er forklaret i svar # 22

log(x) er jo ikke-eksisterende for negative x

jeg sidder med noget lort igen nu..

jeg skal finde centrum og radius for en cirkel der har ligningen: C:x^2-10x+y^2-4y+25 = 0

skal jeg omskrive den til noget andet eller kan jeg blot aflæse det på den der?

x^2 - 10x [+5^2] + y^2 -4y + [2^2] + 25 [- 5^2 - 2^2] = 0

(x-5)^2 + (y-2)^2 = 4

;-)

stærkt!

men er ikke helt inde i det. øøh jeg tænker at det er kvadratroden af 10 og 2 der skal stå inde paranteserne. altså (x-KvadR10)^2 + (y-2)^2. hvorfor gør jeg det sådan, og kan du forklare hvordan du får 5 inde parantesen. jeg tænker jo at 5^2 ikke er 10.. ???

kvadR = kvadratroden

(x ± ?)^2

x^2 + 2*?*x + (?)^2

Kvadratet på en toleddet str. er kvadratet på første led (her x^2)
plus eller minus det dobbelte produkt af de to led (her har vi altså plus og det dobbelte produkt af x og ? er 10x, ALTSÅ er produktet af x og ? = 5x og "?" må så være 5) efterfulgt af kvadratet på andet led (altså 5 i anden = 25).

Prøv at øve dig på y-parentesen nu!

Detteher får du brug for 100 gange senere, så ta' lige at lær' det og husk det - ikk ;-)

når det er jo bare første kvadratsætning. kunne ikke lige gennemskue den til at starte med.

jeg er ikke så god til at regne ditirminanter. ved ikke hvad det er men lommeregneren giver noget helt fucked.

-14^2 - 4 * 4 * 17 ??

har prøvet at sætte parentes omkring 17, men det fucker stadig..

D= b^2-4ac = 3^2-4*1*(-10) = 9 +40 = 49

Eftersom b = 3 kan lommeregneren vel ikke påstå at det er -14

("-14^2 - 4 * 4 * 17 ??")

Prøv lige at sammenligne med mine tal foroven.

Mon ikke du skal kode din maskine om - gad vide, hvordan du har defineret d?
 

jamen det er ikke den samme ditirminant som før. dette er en anden, men der står at jeg skal beregne koordinaterne til skæringspunkterNE, så D må jo give et positivt tal da der så må være to løsninger.

og det kan det jo ikk med D som -14^2 - 4 * 4 * 17 ?

Hvordan i alverden skulle jeg kunne udtale mig, når jeg ikke kender opgaven?

Er den meget hemmelig?

vi har cirklens ligning C: (x-5)^2 + (y-2)^2 = 4 og en linie L: Y=x-1

Jeg skal finde koordinatsættet til skæringspunkterne mellem C og L.

så ved jeg at jeg skal bruge substitutionsmetoden hvor jeg i cirklens ligning erstatter y med x-1.

så får jeg ligningen 4x^2 - 14x + 17 = 0

Ditirminanten må jo så være -14^2 - 4 * 4 * 17 ?

x^2-10x+25+y^2-4y+4-4 = x^2-2x+1-10x-10+25+y^2-4y = 0

x^2-10x+25+(x-1)^2-4*(x-1) = x^2-10x+25+x^2-2x+1-4x+4 = 0

2x^2-16x+30 = 0 --> x^2 -8x+15 = 0 --> D = 64-4*1*15 = 4

---------------

Skæring: (3,2) og (5,4)

 [-b ± √(d)]/( 2a). = - 8 + kvadratR4 / 2*64 = 56...

hvad kan jeg bruge det tal til?