Matematik
udregnings eksempel til diff.regning
Håber i kan hjælpe mig med en opgave.
jeg har fået opgaven: angiv uden brug af cas g'(4) i hvert af de følgende tilfælde.
1) g(x)=x2-√x+3.
Kan det passe at den kommer til at hedde. 2*4- 1/(2*√4) ?
Hvis jeg har regnet forkert kan i så ikke opstille i trin hvordan i har gjort
med venlig hilsen Holger.
Svar #2
24. november 2010 af Walsh (Slettet)
det ser okay ud ? Kan jeg desværre ikke bruge til noget. Spørg om det er rigtigt eller ej:) eller om det er helt hen i været.
Svar #3
24. november 2010 af placebo321 (Slettet)
Du skal differentiere funktionen. Det ene led er sammensat af to funktioner.
Du kan differentiere de to led hver for sig.
x^2 diffrentieret giver 2x
I det andet led bruger du reglen:
f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)
Differentierer du √x+3 fås 1/(2*√x+3). √x = ydre funktion x+3= indre funktion
Derved fås:
g(x)= 2x-1/(2*√x+3).
Indsæt derefter 4
Svar #4
24. november 2010 af Walsh (Slettet)
Har li fået at vide at man ikke skal bruge 3 til noget kan det passe ?
Svar #5
24. november 2010 af PeterValberg
det hedder helt hen i vejret :-)
g'(x) = (x2 - √(x+3))' = (x2)' - (√(x+3))' = 2x - (√(x+3))' = 2x - 1/(2√(x+3))
ved det sidste led (marekeret med fed) kan du med fordel substituere lidt , substituér så u = x+3
(√(x+3))' = (√u)' = (u1/2)' = -1/2·u-1/2 = 1/2·u1/2 = 1/(2√(x+3)) hvilket er indsat herover
Skriv et svar til: udregnings eksempel til diff.regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.