regneregler for integralregning sammensatte funktioner

Bemærk d(x⁵) = 5x⁴dx

lad u = x⁵  , du = 5x⁴dx

Så integralet hedder nu ∫  e^(u+1)du

Når du har integreret erstatter du u med x⁵

Lav den ved at indse, at (x^5)'=5x^4, hvorfor det klart og hurtigt følger, at

∫5x^4e^(x^5+1)dx=∫e^(x^5+1)d(x^5)=e^(x^5+1) hvilket eventuelt kan skrive som =e*e^(x^5), såfremt du skulle ønske det.

Ovenstående metode bør læres for at spare tid!