Matematik
Opgave 13 hjæææælp
En kasse har kvardratisk bund med sidelængden x og højden af kassen er h. Kassen har et cirkulært hul i låget med en diameter på 0,8x
a) Bestem kassens overfladeareal udtrykt ved x og h.
Det oplyses, at kassens rumfang er 10, og at 1<x<10
b) bestem h utrykt ved x. Bestem den værdi af x, der giver kassen det mindste overfladeareal.
Hvordan regner med den ud?
Svar #1
28. november 2010 af klimasven (Slettet)
Areal af bund = x*2. De fire sider må hver have arealet x*h. Låget har arealet x^2 minus arealet af hullet. Arealet af en cirkel er pi gange radius i anden dvs arealet af hullet er pi gange 0,4x.
Kassens rumfang er x gange x gange h lig med 10 dvs h er lig med 10 divideret med x i anden.
Indsat denne værdi af h i spørgsmål a og differentier udtrykket md hensyn til x og sæt lig nul. Løs denne ligning og opgaven er besvaret.
Skriv et svar til: Opgave 13 hjæææælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.