Matematik
Cirklens ligning
Hej.
En cirkel C er givet ved
x^2-4x+y^2-6y-12=0
Bestem radius og koordinaterne til centrum.
Kan virkelig ikke komme i gang :(
Svar #1
30. november 2010 af Matkaj
Du kan bruge en teknik der hedder "completing the square", prøv at se i din bog om ikke den er beskrevet deri!
Svar #2
30. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Cirklens ligning kan skrives på formen
(x - a)2 + (y - b)2 = r2 ,
hvor (a ; b) er cirklens centrum, og r er cirklens radius.
Se på leddene med x for sig, og på leddene med y for sig, og bestem hvad man skal lægge til på hver side for at kvadratkomplettere leddene:
x2 -4x = x2 - 2·2·x = x2 - 2·2·x + 22 - 22 = (x - 2)2 - 22
y2 -6y = y2 -2·3·y = y2 -2·3·y + 32 - 32 = (y - 3)2 -32
Svar #4
30. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Kombineres de to resultater i #2, får man
x2 -4x + y2 -6y -12 = 0 , eller
(x - 2)2 -22 + (y - 3)2 -32 -12 = 0, eller
(x - 2)2 + (y - 3)2 = 12 + 4 + 9 = 25 = 52
Heraf kan cirklens centrum og radius aflæses.
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.