Matematik
vektorregning i rummet - bestem den spidse vinkel
I et koordinatsystem i rummet er planen a bestemt ved ligningen 2x-y-2z-6=0
Linjen l går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O og punktet P(7, 3, -2)
a) bestem den spidse vinkel mellem planen og linjen (jeg ved hvordan jeg bestemmer den, det jeg mangler er hvordan jeg får løst så jeg får linjens parameterfremstilling i stedet for koordinatsæt) ..
b) bestem en ligning for den kugle, der har centrum i P, og som tangerer a.
c) bestem koordinatsættet til det punkt Q, som er projektionen af P på a.
Svar #1
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) En parameterfremstilling for linien l er
(x ; y ; z) = (0 ; 0 ; 0) + t·(7 ; 3 ; -2) , t∈R
b) Bestem afstanden mellem punktet P og planen a. Denne afstand er radius i kuglen.
Svar #3
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man benytter et punkt på linien sammen med en retningsvektor for linien. Da O og P er punkter på linien, kan man benytte O som punktet, og vektoren OP som liniens retningsvektor.
Svar #4
01. december 2010 af sabinesn (Slettet)
i know..
men hvorfor vælger du 0 0 0 for punktet O ?
Svar #5
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Fordi det er så dejlig simpelt at regne med. Man kunne også bruge punktet P eller et hvilket som helst andet punkt på linien.
Svar #6
01. december 2010 af sabinesn (Slettet)
nåååeh ... ja okay - det kan jeg selvfølgelig godt se :)
Svar #7
27. marts 2011 af helloemilie (Slettet)
nogen der kan forklare opgave a? altså har brug for at vide hvordan man finder normalvektoren til planen??
Skriv et svar til: vektorregning i rummet - bestem den spidse vinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.