Ligning for linie gennem A & B...

Grundet niveauet, går jeg ud fra, at der er tale om en ret linje?

I så fald er:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

og

b = f(x₁) - ax₁

 Antager at det er en ret linje, du skal finde ligningen for, - altså en lineær funktion.

modellen for en lineær funktion:           y = ax + b

hældningskoefficienten (stigningstallet) a kan bestemmes som:

konstanten b (der er den værdi på y-aksen, hvor den rette linje skærer y-aksen) kan findes ved at indsætte den fundne værdi for a samt ét af de kendte punkter i modellen y = ax + b

Dermed bliver ligningen for den rette linje gennem de angivne punkter:

A(2,2) & B(-2,0)            talparene indsættes i ligningen for en ret linie

y=ax+b

2=a*2+b

0=a*(-2)+b ⇒ b=2a som indsættes i 2=2a+b

2=2a+2a ⇒ 4a=2 ⇒ a=1/2

b=2*1/2=1

y=1/2x+1

A(2,2) & B(-2,0)

lav en god tegning

liniens hældning:

fra B til A går du 2-(-2)=4 felter mod højre og 2-0 = 2 felter op

hældning er det stykke man går op, når man går 1 til højre, det vil sige at hældningen bliver 2/4

For at komme fra A til y-aksen går man 2 felter til højre, så skal man også 2*1/2 = 1 op og man rammer aksen i 1.

y=1/2x+1

det er nok nemmere at forstå end #3