Matematik
Bestem F1(x) og F2(x)
Kære SP.
Jeg sidder her med en opgave som jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe an. Synes ikke rigtig at have en kogebog til denne, så derfor spørger jeg jer.
Opgaven lyder: F1(x) og F2(x) er stamfunktioner til f(x)= (1/x)-3, x>0. Desuden gælder, at F1(1)=2, og at grafen for F2(x) har linjen med ligningen y=-2x+1 som tangent. Bestem F1(x) og F2(x).
Jeg er kommet så langt:
F(x) = S((1/x)-3) dx = ln(x)-3x+k
Ved ikke hvad jeg skal gøre nu. Kunne rigtig godt tænke mig noget assistance.
Svar #1
08. december 2010 af utdiscant (Slettet)
Det er rigtigt hvad du har gjort indtil videre. Start med F1(x). Du ved at F1(1) = 2, hvad kan du bruge det til? (prøv at sætte 1 ind i den F(x) du har fundet).
Svar #2
08. december 2010 af peter lind
F1(x): Sæt x = 1 i din stamfunktion. Det skal give resultatet 2, så det giver en ligning til bestemmelse af k
F2(x): Hældningen af tangenten i (x, f(x)) er F'(x) = f(x), så løs ligningen f(x) = -2. Sæt den fundne x-værdi ind i tangentens ligning for at finde y-koordinaten hvor tangenten rører. Du har nu et punkt på kurven, så du kan bruge samme metode som for F1(x)
Svar #3
08. december 2010 af Lykeion (Slettet)
Tak, for de hurtige svar begge to. Nu er jeg godt på vej.
Svar #4
08. december 2010 af Lykeion (Slettet)
Ok, jeg har fået F2(x)= ln(x)-3x+2 - ud fra jeres vejledning, kan det passe?
Har problemer med F1(x)
Jeg kan ikke få resultatet til 2.
Skriv et svar til: Bestem F1(x) og F2(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.