Matematik

Mat: parallelle vektorer

23. april 2005 af Maria17 (Slettet)

Hej

Jeg har fået en opgave der lyder:

I et koordinatsystem er to vektorer vektor-a=[5-t;2] og vektor-b=[4;t+1], hvor t er et tal.

For hvilke tal t gælder, at:
1) vektor-a er vinkelret på vektor-b?
2) vektor-a er vinkelret på vektor-b?

Jeg kan egentlig godt finde ud af metoden hvordan jeg skal løse opgaven. Problemet er algebraen. Opg. 1 har jeg løst da den er rimelig simpel, idet udtrykket for vinklen skal være lig cos(90)=0.
Men opg. 2 er lidt mere kompliceret synes jeg, her skal cos(0)=1 eller cos(180)=-1.

Hvordan skal jeg isolere t i opg. 2?

Mvh. Maria

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2005 af Duffy

I et koordinatsystem er to vektorer

a=[5-t;2] og b=[4;t+1], hvor t er et tal.

For hvilke tal t gælder, at:

1) a er vinkelret på b

a er vinkelret på b

når

a * b = 0

[5-t;2] * [4;t+1] = 0

(5-t)*4 + 2*(t+1) = 0

20-4t+2t+2 = 0

22-2t = 0

2t = 22

t = 11

...det samme gælder for opg 2 som er NØJAGTIG den
samme :D

Duffy

Svar #2
23. april 2005 af Maria17 (Slettet)

Er du helt sikker på det?

Du kan da ikke nøjes med at sige a*b.
Og i opg. 2 skal udtrykket da være lig 1....

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2005 af Duffy

What?!

Sikker på hvad?

På nu at kigge på hvad du har skrevet i #0.

"Du kan da ikke nøjes med at sige a*b. "

Hvorfor ikke?

"Og i opg. 2 skal udtrykket da være lig 1....

Duffy

Svar #4
24. april 2005 af Maria17 (Slettet)

Okay, nu forstår jeg hvorfor vi er gået fejl af hinanden.
Det er fordi jeg har skrevet forkert da jeg skrev opgaven.

i opg. 2 skal der istedet stå:

vektor-a er parallel med vektor-b

forstå du hvad jeg mener så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2005 af allan_sim

#4. Hvis to vektorer a og b er parallelle med hinanden, så står a og b^ (tværvektoren til b) vinkelret på hinanden, dvs.

a*b^ = 0

Hvis b=[4,t+1], så er b^=[-(t+1),4]=[-t-1,4].

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2005 af bobbie (Slettet)

når 2 vektorer er parallelle er determinanten 0. dvs det(a,b)=0
a1*b2-a2*b1=0
(5-t)*4-2*(-t-1)=0
20-4t+2t+2=0
22=2t
t=11

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2005 af allan_sim

#6. Det stemmer vist ikke helt...

a=[5-t;2], dvs. a1=5-t og a2=2
b=[4;t+1], dvs. b1=4 og b2=t+1

det(a,b) = 0
a1*b2-a2*b1 = 0
(5-t)*(t+1)-2*4 = 0

Det giver så en 2.gradsligning...

Svar #8
24. april 2005 af Maria17 (Slettet)

vi har ikke lært om tværvektorer og determinant endnu. Tror du alligevel vi skal bruge disse metoder i vores afleveringer?

Skriv et svar til: Mat: parallelle vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.