Matematik

cirklens ligning

23. april 2005 af mullerouge (Slettet)

Jeg har vist glemt et par ting om analytisk geometri, så jeg ville blive glad hvis en eller anden ville hjælpe mig med et simpelt problem:

Cirklen har ligningen: (x+2)^2 + (y-4)^2=25

Punktet P(2,1) ligger på cirklen.

Hvordan bestemmer jeg ligningen til tangenten i P?
På forhånd tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2005 af Alicante (Slettet)

hej

c =(-2,4) p =(2,1)

a =(4-1)/(-2-2) = 3/4

ligningen til tangenten i P

Y-1 =(3/4)*(x-2)

y =(3/4)x-(1/2)

vh Alicante

Svar #2
23. april 2005 af mullerouge (Slettet)

Åh, tak! Det var så simpelt at jeg nu er meget flov - men tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ikke helt. Linjen gennem C og P er radius i cirklen, og har hældningen 3/4. Vi ved, at tangenten der skærer cirklen i punktet P ligger vinkelret på den radius der går fra C til P, altså gælder det om tangentens hældning t at

3/4*t=-1 <=>

t=-4/3

Og så kan vi finde ligningen for tangenten:

y-1=4/3(x-2) <=>

y-1=4/3x-8/3 <=>

y=4/3x-5/3

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2005 af Alicante (Slettet)

undskyld at jeg glemte og at udregne den rigtige hældning.

vi bruger formlen
a*c= -1

Vh Alicante

Skriv et svar til: cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.