Matematik
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.
Hej folks, jeg har brug for lidt hjælp til plangeometri.
Det er en opgave uden hælpemidler.
opgaven lyder sådan :
En cirkel er givet ved ligningen
x2+ 2x+y2 -4y = 0,
og det oplyses, at punktet P(1,1) ligger på cirklen.
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.
Jeg ved at cirklens ligning er (x-a)2 + (y-b)2 = r2 og omskriver cirklens lignign til (x+1)2+(y-2)2 = 52
Jeg kan nu aflæse cirklens centrum C(-1,2) og radius r=5
så ved jeg, at ligning for tangenten i punktet P0(x0,y0) til cirklen med centrum C(a,b) og radius r bestemmes ved :
(x0-a)*(x-a)+(y0-b)*(y-b) = 0
så regner jeg videre
<=> (1+1)+(x+1)+(1-2)*(y-2)=0
<=> 2*(x+1)-1(y-2)=0
<=> 2x+2-y+2=0
Y=2x+4 som jeg tror er ligning for tangenten til cirklen i punktet P
Er der nogen der kan tjekke om jeg jeg har forstået opgaven rigtigt og løst den rigtigt?
Svar #2
08. december 2010 af mathon
cirklens ligning til
(x+1)2 + (y-2)2 = √(5)2
tangentligning i (1,1)
(1+1)·(x+1)+(1-2)·(y-2) = 5
Svar #6
30. november 2011 af bobbylomborg (Slettet)
Skal centrum for cirklen ikke give C(1,-2) istedet for C(-1,2)?
Jeg forstår heller ikke hvordan du kommer fra (1+1)·(x+1)+(1-2)·(y-2) = 5 til 2x-y=1
Vil du uddybe, evt. med en udregning?
Svar #7
30. november 2011 af mathon
(1+1)·(x+1) + (1-2)·(y-2) = 5
2·(x+1) + (-1)·(y-2) = 5
(2x+2) + (-y+2) = 5
2x + 2 - y + 2 = 5
2x - y + 4 = 5
2x - y = 1
Svar #8
15. marts 2017 af AnnaMariaLucia (Slettet)
Til opgave b)
Hvordan skal jeg bruge afstandsformlen, når jeg ikke får givet et c i min ligning?
har i cirkelpunktet (xo,yo)
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.