Matematik
hjælp til bevis af mindste kvadraters metode.
Sidder og skal bevise de mindste kvadraters metode, men jeg forstår ikke dette: hvis fxx(a,b)*fyy(a,b)-fxy(a,b)>0 og fxx(a,b)>0 så er der minimum i (a,b).
-hvad er fxy(a,b) mere præcist?
- samt, hvordan får man lige bevist, der er et minimum, da jeg har bevist at a og b og fundet ud af, der er et ekstemum? Jeg kan rigtigt komme videre nemlig..
Svar #1
11. december 2010 af peter lind
Jeg kan godt forstå at du ikke forstår beviset. Det kræver nemlig kendskab til funktioner af flere variable og differentiation af disse.
Partiel differentiation er differentiation med hensyn til en variabel x betyder at man differentierer funktionen, hvor de andre variable holdes fast. Det skrives som fx'(x,y). Differentiere man den fremkomne funktion med hensyn til den anden variable får man fxy'''(x,y) = fyx''(x,y)
fxy''(a,b) betyder at man har indsat værdierne a og b på x og y's plads
Svar #2
11. december 2010 af ErikaMaria (Slettet)
Ja okay, jamen så er det nemt nok.. Altså at forstå det, men hvordan differentere man i forhold til sumtegnet? Jeg har lavet beviser for a og b, men mangler at vise, der er et minimum, og ikke kun et ekstremum.
Kan man evt. lave beviset i TI-interactiv? -har prøvet mig lidt frem og tilbage, men kan ikke finde ud af det pga sumtegnene.?
Svar #3
11. december 2010 af peter lind
Der gælder jo at (f(x)+g(x) )' = f'(x) +g'(x) hvilket kan udvides til summen af et vilkårligt endelig antal funktioner. Dette gælder også selv om det er funktioner af flere variable.
Skriv et svar til: hjælp til bevis af mindste kvadraters metode.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.