Matematik
vinkler og areal
24. april 2005 af
rizza (Slettet)
længden af vektor a er 1
længden af vektor b er 3
Vinklen (a-vektor,b-vektor)=150grader
1) hvordan beregner jeg gradetallet for vinklen mellen vektorerne a+b og a-b ??
2) hvordan (eller med hvilken formel) beregner jeg endvidere arealet af det parallellogram som udspændes af vektorerne a+b og a-b??
længden af vektor b er 3
Vinklen (a-vektor,b-vektor)=150grader
1) hvordan beregner jeg gradetallet for vinklen mellen vektorerne a+b og a-b ??
2) hvordan (eller med hvilken formel) beregner jeg endvidere arealet af det parallellogram som udspændes af vektorerne a+b og a-b??
Svar #1
24. april 2005 af spiderwebby (Slettet)
Ad. 1
Du er i første omgang nød til at beregne vektorer a+b og a-b.
Her er en lille mellemregning en god ting.
cos v = a*b/[a]*[b] ([ ]=nummerisk)
a*b = 1*3*cos(150)
Så kan du beregne a+b:
a+b^2=(a+b)*(a+b)
a+b^2=a^2+b^2+2a*b
Herfra er det meget simpelt, at finde a+b. Den samme metode bruger du til at finde a-b.
Når du så først har længderne kan du bruge følgende formel
cos v =a+b*a-b/(a+b)(a-b) = a^2-b^2/(a+b)*(a-b)
v = 159,44 grader
Ad 2
A = [det((a+b),(a-b))] = (a+b)*(a-b)*sin(v)
Alle brugte formler finder du i formelsamling under "Vektorer i planen"
Held og lykke
Du er i første omgang nød til at beregne vektorer a+b og a-b.
Her er en lille mellemregning en god ting.
cos v = a*b/[a]*[b] ([ ]=nummerisk)
a*b = 1*3*cos(150)
Så kan du beregne a+b:
a+b^2=(a+b)*(a+b)
a+b^2=a^2+b^2+2a*b
Herfra er det meget simpelt, at finde a+b. Den samme metode bruger du til at finde a-b.
Når du så først har længderne kan du bruge følgende formel
cos v =a+b*a-b/(a+b)(a-b) = a^2-b^2/(a+b)*(a-b)
v = 159,44 grader
Ad 2
A = [det((a+b),(a-b))] = (a+b)*(a-b)*sin(v)
Alle brugte formler finder du i formelsamling under "Vektorer i planen"
Held og lykke
Skriv et svar til: vinkler og areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.