fuldstændig løsning?

Hej alle!

Jeg håber, at I kan være behjælplig med flg:

Hvordan beregner jeg den fuldstændige løsning af flg:

V´(t)=a*e^-bt*V(t)

Hvor a og b er positive konstanter.

Jeg ved at den fuldstændig løsning skal give: 
V(t)=c*e^{-(a/b)^-b*t}
 

Jeg har vedhæftet ligningerne i et dok, så det evt. er lettere at se.