Matematik
Udregning af inertimoment for en retvinklet trekant
Hej Forum.
Jeg skal udregne inertimomentet for en retvinklet trekant ved hjælp af formlen
I = int(r^2)dm
Det udnyttes at:
dm = rho*dA=rho*dy*dx
rho=M/(½ab)
|r^2|=(y^2+x^2)
Og jeg skal nå frem til at
I=(1/18)*M*(a^2+b^2)
Jeg har prøvet i et par dage nu, men jeg kan simpelthen ikke få det rigtige udtryk frem.
Hilsen Christian
Svar #1
15. december 2010 af peter lind
Første metode nederste linje, når dy indsætter b*x/a i y3/3 får du (b/a)x3/3. Det skal være (b/a)3*x3/3
I den anden metoder integrerer du x med x i den øvre grænse. Det kan du ikke.
Iøvrigt er det også afhængig af hvilken akse, der skal beregnes inertimoment omkring.
Svar #2
15. december 2010 af ChristianStraarup (Slettet)
Tak for det gode svar! :)
Jeg ved godt at den nederste metode er forkert og jeg fandt også ud af det andet.
Jeg vil gerne finde frem til inertimomentet omkring massemidtpunktet.
Nu er jeg kommet frem til noget :
(1/6)*M*(3a^2+b^2)
Kan det være rigtigt nok? Jeg synes bare ikke helt det stemmer overens med mine forsøgsresultater.
Svar #3
15. december 2010 af ChristianStraarup (Slettet)
Her er en ny pdf for at vise hvad jeg gør.
Skriv et svar til: Udregning af inertimoment for en retvinklet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.