Matematik
Side 2 - Dobbeltintegraler
Svar #21
16. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#20
Ja, det er korrekt, men det gør jo ikke resultatet i #19 mere præcist eller lettere at beregne, og rækken for
ln(2) konvergerer som bekendt utrolig langsomt.
Svar #22
16. december 2010 af Fænomenet (Slettet)
Det var bare en tilføjelse, ingen kritik. Din udregning stemmer over ens med min.
Svar #24
16. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#23
Der vendes grænserne for integralet, hvorved fortegnet skifter.
a∫b f(x) dx = - b∫a f(x) dx
Svar #25
16. december 2010 af turk89 (Slettet)
#24
Tak.
Bruger du partiel integration ved anden sidste linie i #19?
Svar #26
24. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#25
Det drejer sig her om integralet
(1/2) 1∫4 (t·ln(t) -t +1)·t dt = (1/2) 1∫4 (t2·ln(t) -t2 +t) dt
Vi kan finde en stamfunktion til t2·ln(t) ved partiel integration :
∫ t2·ln(t) dt = (1/3)t3·ln(t) - ∫ (1/3)t3·(1/t) dt = (1/3)t3·ln(t) - (1/3) ∫ t2 dt
= (1/3)t3·ln(t) - (1/3)·(1/3)t3
= (1/3)t3·ln(t) - (1/9)t3 ,
der så kan indsættes i det samlede integral.
Skriv et svar til: Dobbeltintegraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.