Ligning med tre ubekendte!

Kunne du tænke dig at uddybe spørgsmålet lidt? Tre punkter angiver ikke grundlag for ligning med 3 ubekendte.

jeg skal bestemme en ligning for et 2. grads polynomium, hvis graf går gennem de tre punkter...

som hurtigt bliver til to ligninger med to ubekendte
da

        p(0) = -5 = a·0² + b·0 + c

dvs
        p(x) = ax² + bx - 5
og
       

             100a + 10b = 5+235
                    a + b = 5+3
 

jeg startede med at:

(10,235) :     235 = a · 10² + b · 10 + c                   ⇔            235 = 100a + 10b + c

(1,3) :                 3 = a · 1² + b · 1 + c                        ⇔                3 = a + b + c

(0,-5) :              -5 = a · 0² + b · 0 + c                         ⇔              -5 = c

Og så kneb det med at komme videre da jeg som nævnt ikke har en grafregner. jeg ville blive glad hvis du kan hjælpe mig "step by step" men i facitlisten skal resultatet være  f (x) = 1,78x² + 6,22 x -5

#3 fortsat:
 

             100a + 10b = 240
                    a + b = 8

             10a + b = 24
              b = (8-a)

              10a = 24 - b = 24 - (8-a) = 24 - 8 + a
               9a = 16
               a = (16/9)      som indsat i b = (8-a) fiver

               b = (72/9) - (16/9) = 56/9

 
               p(x) = (16/9)x² + (56/9)x - 5 ≈ 1,78x² + 6,22x - 5

tak for hjælpen :)