Matematik
Kuglens ligning
Hej
En kugle i rummet har ligningen
x2 + y2 + z2 + 4x - 6y -8z + 4 = 0 og punktet P(1,-1,4) ligger på kuglen.
Jeg skal finde kuglens radius og centrum.
Jeg omskriver kuglens ligning til:
(x-2)2 + (y-3)2 + (z-4)2 = 33, og jeg sætter punktet P ind på x, y og z's plads:
(1 - 2)2 + (-1 - 3)2 + (4 - 4)2 = 17
Men hvis punktet P ligger på kuglen, burde man så ikke få 33 i stedet for 17?
Svar #2
27. december 2010 af mette48 (Slettet)
x2 + y2 + z2 + 4x - 6y -8z + 4 = 0
x2 +4x+ y2-6y + z2-8z + 4 = 0
(x+2)2 -22 +(y-3)2-32+ (z-4)2-42+4=0
(x+2)2 +(y-3)2+ (z-4)2=0+4+9+16-4
(x+2)2 +(y-3)2+ (z-4)2=52
centrum (-2,3,4) radius 5
Jeg kan ikke se hvad P skal bruges til men
P(1,-1,4)
(1+2)2 +(-1-3)2+ (4-4)2=32+(-4)2+02 =3+16=25 altså er det korrekt at P ligger på kuglen
Skriv et svar til: Kuglens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.