Fysik

fysik fysik og atter fysik.......nejjjjjj....

27. april 2005 af ilr4e (Slettet)

En mand står øverst oppe på en høj bygning. Han holder en bold ud over kanten af bygningen og kaster den derpå lodret opad med farten v0 = 14m/s. Bolden rammer jorden ved bygningens fod 4,60s senere. Der kan ses bort fra luftmodstanden.

a) I hvor lang tid bevæger bolden sig opad?
t= 1/2*a*t^2
= 1/2 * 3m/s*4,6^2 s
= 31,74 m

b) Hvor høj er bygningen?
hvordan ved jeg det......

på forhånd tak....

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Lodret kast med begyndelsesfart v0.

I det øjeblik bolden er sluppet, er tyngdekraften den eneste eksterne (ydre) kraft, som virker på bolden (luftmodstanden ignoreres). Vælges nulpunktet for boldens position til at være for foden af bygningen, så er boldens højde y over bygningen til tiden t givet ved

y(t) = h + v0*t - 1/2*g*t^2

hvor h er bygningens højde, v0 = 14m/s, og g = 9.82m/s^2 er størrelsen af tyngdeaccelerationen. Det negative fortegn på sidste led hidrører fra, at tyngdekraften virker nedad - modsat den positive retning for boldens position.

a) Hastigheden findes som den afledede af positionen y;

v(t) = y'(t) = v0 - g*t

Denne er nul præcis, når bolden er i den maksimale højde over jordoverfladen.

b) Du véd at der går 4.60s fra bolden slippes og til den rammer jorden for foden af bygningen (y = 0).

Beregn h heraf.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2005 af Sentinox (Slettet)

Hej.
a)
Den eneste acceleration der virker på bolden, er tyngdeaccelerationen, g=9.81 m/s^2
Den tid det tager for bolden at blive bremset af tyngdeaccelerationen:

v=v[0]+a*t, v[0]=14*m/s, a=-9.81*m/s^2 (negativt, da den er modsat rettet) =>

0 = 14*m/s - 9.81*m/(s^2) <=>
t= 1.42*s

b) Du ved at bolden i tiden 1.75 er i i højden x, med hastigheden v=0.
Tiden det tager bolden at ramme jorden fra toppen af bygningen (IKKE fra det højeste punkt!) må da være, når vi ved at bolden har præcis den samme hastighed som vi kastede den op med, når den når derfra den blev kastet:

t=4.60*s-(2*1.42*s)=1.76*s

Med en konstant acceleration,
a[0]=g=9.81*m/s^2, fås:

x=x[0]+v[0]*t+0.5*a[0]*t^2

x[0]=0, t=1.76*s v[0]=14*m/s =>

x=0+14*m/s*1.76*s + 0.5*9.81*m/(s^2)*(1.76*s)^2
x = bygnings højde = 39.83*m

Håber det kan bruges...

Svar #3
27. april 2005 af ilr4e (Slettet)

hvordan kan du få:
0 = 14*m/s - 9.81*m/(s^2) <=>
t= 1.42*s
giver t= 4,19......

Svar #4
27. april 2005 af ilr4e (Slettet)

hvordan kan du få:
0 = 14*m/s - 9.81*m/(s^2) <=>
t= 1.42*s
giver t= 4,19......

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2005 af Sentinox (Slettet)

Hej Igen.
Det var en skrivefejl (glemte t i ligningen)...
Der skulle have stået:

v=v[0]+a*t <=> t=(v-v[0])/-a

ved indsættelse:

t=(0-14*m/s)/-9.81*m/s^2 = 1.42*s

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Hmm...de 1.75 er vel blot en slåfejl, så der i stedet skal stå 1.42s.

#3,4:
Sentinox har ret (bortset fra en mindre afrundingsfejl); jf. #1 og #2 skal du løse ligningen

v0 - g*t = 0

hvilket giver

t = v0/g = (14m/s)/(9.81m/s^2) = 1.427...s ~ 1.4s

til 2 betydende cifres præcision. Da bolden blev afsendt til tiden t = 0 er dette tidspunkt det samme som tidsrummet i hvilket, bolden bevæger sig opad.

I øvrigt er bygningens højde

h = 39.3898m ~ 39m (2 betydende cifre)

//Singularity

Svar #7
27. april 2005 af ilr4e (Slettet)

tusind tusind tak begge to:
i er begge nogle gutter mænd;)

Skriv et svar til: fysik fysik og atter fysik.......nejjjjjj....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.