Matematik
bestem ligninger for tangenter
hvorfor kan jeg ikke få den ene tangentsfunktion til at passe ?
givet funktion
y=f(x)=1/3x^3-1/2x^2+4/3
opgaven lyder bestem ligningerne for de tangenter til grafen for f, som er parallelle med linien l y=2x
fundet differentialkvotienten for for den givne funktion og sat lig med linien l's hældningskoefficient
2=x^2-x
finder ud af at x=-1 eller x=2
bruger tangentens ligning og får den ene tangents funktion hvor x= 2 til at være
y=2x-2 som passer.
men den anden tangents funktion kan jeg ikke få til at passe
y−f(x_0 )=f ′ (x_0 )∗(x−x_0 )
y−f(1/3 x^3−1/2 x^2+4/3)=f ′ (x^2−x)∗(x−x_0 )
y−1/2=(−1^2−1)(x−(−1))
og kan ikke få dette til at give mening da hældningskoefficienten skulle give 2 og hvilket den ikke giver ??
håber i kan hjælpe :)
Svar #1
31. december 2010 af mathon
f '(x) = x2 - x = 2
x2 - x - 2 = 0
x = -1 ∧ x = 2
tantgent i (-1;f(-1)) = (-1;(1/2))
y = 2(x+1) + (1/2) ⇔ y = 2x + (5/2)
.
tantgent i (2;f(2)) = (2;2)
y = 2(x-2) + 2 ⇔ y = 2x - 2
Svar #2
31. december 2010 af matthacker (Slettet)
kan du ikke lige prøve at forklarer mig den med -1 med ord for forstår den stadig ikke :(
men vil sige det er dejligt at du stort set altid er hurtigt ude med svar mathon :)
Svar #3
31. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) er
y = f'(x0)·(x - x0) + f(x0)
For x0 = -1 er f(x0) = f(-1) = (1/3)·(-1)3 - (1/2)·(-1)2 + (4/3) = (4/3) - (1/3) - (1/2) = 1/2 , og f'(x0) = f'(-1) = 2 , så tangenten her har ligningen
y = 2·(x - (-1)) + (1/2) = 2x + (5/2)
Svar #4
31. december 2010 af matthacker (Slettet)
hmm det er mere den med f ' (x) jeg ikke forstår hvordan den giver 2 ? vi er enige om at f ' (x) = x^2-x ikke? eller skal 2 tallet fra den parallelle ligning også sættes ind?
Skriv et svar til: bestem ligninger for tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.