Tangenten til grafen !

09. januar 2011 af x00 (Slettet)

Heej, sidder og laver en aflevering men er gået i stå og håber nogen vil hjælpe.

Opgave1) :

Bestem tangenten til grafen for f i punktet P((pi/2),f(pi/2)), når f er givet ved: f(x)=cos(x), x ∈ R

Opgave 2)

For en bestemt type bladfjedre gælder, at svingningstiden T, målt i sekunder, er bestemt ved: T=0,28*x^1,5, hvor x er fjederens længde, målt i meter.

a) Bestem svingningstiden for en 0,50meter lang bladfjeder.

Hvor lang er bladfjederen, hvis svingningstiden er 0,040 sekunder?

b) Hvor mange procent skal fjederens længde øges, hvis svingningstiden skal vokse med 30 %

Opgave 2 a er løst :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

1) Differentiér funktionen

Indsæt x₀ i f ', så får du hældningen i P

Brug ligningen for en tangent i et punkt (x₀,y₀) : y - y₀ = a(x - x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

T₂/T₁ = (x₂/x₁)^1,5

130/100 = (x₂/x₁)^3/2

x₂/x₁ = 1,3^2/3

% = (x₂/x₁ -1)*100

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

Lidt facit'er :

y = -x+1,5708

0,099 sek

19,1%

Svar #4
09. januar 2011 af x00 (Slettet)

altså diff:

f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x) ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

Yes - hva' ellers? ;-)

Svar #6
12. januar 2011 af x00 (Slettet)

Tak! :)

Skriv et svar til: Tangenten til grafen !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.