Matematik
find L'(24)
Opgave 8
For muslinger på havbunden i Arktis har man fundet sammenhørende værdier af
muslingens alder og muslingeskallens længde som vist i tabellen.
Muslings alder (år) 0,9 2,0 6,0 6,9 9,9 10,7 14,0 15,9
Skall længde (cm) 1,1 2,0 4,1 4,5 5,5 5,9 6,7 7,3
I en model antages det, at muslingeskallens længde som funktion af muslingens alder er en
funktion af typen
L(t) = b ⋅ t^a ,
hvor L er skallens længde (målt i cm), og t er muslingens alder (målt i år).
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme længden af skallen for en musling, der er 24 år
gammel.
c) Bestem tallet L′(24) , og beskriv, hvad tallet fortæller om muslingeskallens vækst.
det er opgave c jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe an..
jeg har lommeregner ti-89
Svar #1
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Find først den afledede L'(t) ud fra den fundne forskrift for L(t)·a og beregn så L'(24) .
L(t) = b·ta ⇒ L'(t) = b·a·ta-1
Svar #3
09. januar 2011 af misshj (Slettet)
okay, så den afledte er L'(t) = b*a*t^a-1 skal jeg så skrive at L'(24)= b*a*24^a-1?
Svar #4
09. januar 2011 af misshj (Slettet)
#2
L'(24) er væksthastigheden af muslingen, når den er 24 år
t er jo muslingens alder. og l er længden, hvordan kan det så være hastigheden? for a er vel hastigheden, da det er fremskrivningsfaktoren?
Svar #5
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Væksthastigheden varierer med tiden og er her lig med L'(t) . Fremskrivningsfaktor er et begreb, der er relevant for eksponentielt voksende funktioner.
Svar #7
10. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, den afledede er som anført, se også #2. Du skal så beregne L'(24) ved at indsætte t=24 i forskriften for L'(t) .
Svar #8
16. marts 2011 af JulieOL (Slettet)
Men hvad fortæller L '(24) (som jeg i øvrigt får til 0 ??) så om muslingens vækst?
Svar #9
17. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Den afledede L'(24) er ikke 0 .
L'(24) er væksthastigheden af muslingen til tiden t=24 , altså dens væksthastighed, når den er 24 år gammel.
Svar #15
06. april 2011 af peter lind
Spørgsmål a: Brug et CAS værktøj til at lave regression på de opgivne data.
Svar #18
15. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#17
Med de fundne værdier af a og b beregner man L'(24) som vist i #1.
Skriv et svar til: find L'(24)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.