Matematik
Naturlig Logaritme og e i differentiering og integrering
Hej allesammen.
Jeg sidder lige med et mindre problem. Jeg har fået stillet til opgave at skulle vise hvordan to funktioner (se nedenfor) bliver til hinanden når de er henholdsvis differentieret og integreret, jeg har bare nogle problemer med dem.
De to funktioner ser således ud:
f(x) = 1/(e2x-1)
g(x) = (1/2)*ln(e2x-1)-x
Jeg har prøvet mange gange med forskellige regneregler (de relevante selvfølgelig), og har kommet frem til tilnærmelser af resultatet. Men mit problem er altid at når jeg integrerer f(x), så ender jeg med at 1/2 bliver til -1/2. Jeg er så tæt på at have den hjemme, og er død træt af opgaven. :P
Tak på forhånd.
Svar #1
10. januar 2011 af NejTilSvampe
g'(x) = ½ * 1/(e^2x-1)*2e^2x - 1 = e^2x/(e^2x-1) - 1 = (e^2x - (e^2x-1))/(e^2x-1) = 1/(e^2x-1)
Ved brug af regelen for sammensatte funktioner.
Skriv et svar til: Naturlig Logaritme og e i differentiering og integrering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.