Matematik
ligning for kuglen
Er der nogen, der ved hvordan man løser disse opgaver?
I et koordinatsystem i rummet har en kugle centrum i C(0,0,5), og punktet P(2, 1,7) ligger på kuglen.
Bestem en ligning for kuglen
En tangentplan α til kuglen er givet ved ligningen
x+2y-2z+1=0
Bestem den spidse vinkel mellem α og linjen gennem C og P
Bestem koordinatsættet til α ’s røringspunkt med kuglen
Svar #1
18. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Kuglens radius r er lig med afstanden mellem punkterne C og P. Når den er fundet, kan kuglens ligning opskrives.
Den spidse vinkel er vinklen mellem vektoren CP og en normalvektor til planen.
Røringspunktet Q ligger i afstanden r fra kuglens centrum på en linie, der går gennem C og som har planens enhedsnormalvektor n som retningsvektor. Der gælder da, at
OQ = OC + CQ = OC ±rn
Man skal da blot prøve efter, hvilket fortegn (+ eller -), der giver et punkt i planen.
Skriv et svar til: ligning for kuglen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.