Kontinuerte funktioner?

23. januar 2011 af NYK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er i tvivl om det her:

- Hvad vil det sige, at en funktion er kontinuert?

Brugbart svar (2)

Svar #1
23. januar 2011 af Jerslev (Slettet)

#0: Det er ikke en formel definition, men principielt at du kan tegne den uden at løfte din blyant fra papiret overhovedet.

Svar #2
23. januar 2011 af NYK (Slettet)

Jamen er alle funktioner ikke så kontinuerte?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

Fx. ikke hyperbler -

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2011 af DennisDeH (Slettet)

Der er da en fuldstændig formel definition? Ellers ville matematisk analyse da ikke rigtigt fungere ;).

Se side 35, definition 2.2 for den normale definition;

Alternativt kan man definere kontinuitet som en grænseværdi der opfylder x→a⇒f(x)→f(a)

Svar #5
23. januar 2011 af NYK (Slettet)

Så det vil sige kvadratroden(x) heller ikke er kontinuert?

Tak DennisDeH for pdf siden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2011 af Jerslev (Slettet)

#4: Jaja, men ikke formel som formuleret matematisk. :P

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. januar 2011 af SuneChr

Hvis du til ethvert nok så lille ε>0 kan finde et δ>0 så hvis abs(x - x₀) < δ så er abs(f(x) - f(x₀)) < ε

Hvis ovenstående er rigtig, er funktionen kontinuert i punktet (x₀,f(x₀)).

abs står for den absolutte værdi.

Skriv et svar til: Kontinuerte funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.