Matematik
Løsning af ligning m. 2 ubekendte - Rovdyr-byttedyr
Hej med jer!
Jeg sidder med følgende to ligninger:
ax-bxy = 0
og -px+qxy= 0
Jeg skal nu forklare hvorledes jeg kommer frem til denne løsning:
x=p/q og y=a/b
Min lærer har forklaret mig at jeg i første omgang skal isolere x i den øverste ligning og dernæst placere den fundne x værdi i den næste ligning - for dermed at finde en y-værdi, som igen kan placeres i den øverste...
MEN jeg kan ikke finde ud af at isolere x - i mit hoved burde de 2 x'er bare gå ud med hinanden...
Er der én der kan give mig et praj?
Svar #1
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det angivne sæt af ligninger har ikke den løsning, som du anfører.
Af den første liging får man godt nok
x(a -by) = 0 ⇒ x = 0 ∨ y = a/b ,
men af den anden ligning får man
x(-p+qy) = 0 ⇒ x = 0 ∨ y = p/q .
Har du formuleret ligningerne korrekt?
Svar #2
24. januar 2011 af beccs (Slettet)
Nej jeg har skrevet x i stedet for y i den sidste, beklager - der skal stå:
-py+qxy= 0
Jeg er stadig ikke helt sikker på hvordan man når frem til løsningen?
Er det ved at antage at hhv x og y er lig 0?
Svar #3
25. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så giver den sidste ligning
y(-p + qx) = 0 ⇒ y = 0 ∨ x = p/q
Løsningen på ligningssystemet er da, hvis vi antager at a,b,p,q alle er ≠ 0
(x = 0 ∨ y = a/b) ∧ (y = 0 ∨ x = p/q) ⇒
(x = 0 ∧ y = 0) ∨ ( x = 0 ∧ x = p/q) ∨ (y = a/b ∧ y = 0) ∨ (y = a/b ∧ x = p/q) ⇒
(x = 0 ∧ y = 0) ∨ (y = a/b ∧ x = p/q)
Skriv et svar til: Løsning af ligning m. 2 ubekendte - Rovdyr-byttedyr
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.