Matematik
bestem værdier at t hvor cirklen skærer akserne
Se opgaven i vedhæftet pdf.
Jeg gået lidt i stå med den her opgave. Jeg har bl.a. prøvet at benytte ti 89. Men den giver nogle mærkelige resultater. Jeg har indsat et screendump fra ti 89 i den vedhæftet fil. Jeg studser bl.a. over hvad tegnene i nævneren betyder. Et mærkeligt e efterfulgt af et n.
jeg vil blive glad for nogle forslag til hvordan jeg kan løse opgaven.
Facit skal give følgende:
skæring med x aksen: t=π/3 og 2π/3
skæring med y aksen: t=π/6 og 11π/6
Svar #1
26. januar 2011 af mette48 (Slettet)
x=-√3 +2cos(t)
y=-√3 +2sin(t)
skæring med y aksen
x=0 ⇒ -√3 +2cos(t)=0 ⇒cos(t)=½√3 ⇒ t=±30+n*180 =π/6+n*π hvor n er et helt tal
Svar #2
26. januar 2011 af mette48 (Slettet)
t=(12*@n1+1)π/6
t=2πn*@+π/6 hvor @n1 står for naturlige tal startene med 1
hvis du sammenligner med udtrykketnederst i #1
-------------------
Jeg har da skrevet forkert i #1 der skal stå
t=±30+n*360 =π/6+n*2π hvor n er et helt tal
Svar #3
26. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
I opgaven er t begrænset til intervallet [0 ; 2π] .
Skæring med y-aksen giver
x = 0 ⇒ -√3 + 2cos(t) = 0 ⇒ cos(t) = (√3)/2 ⇒ t = π/6 ∨ t = 2π - π/6 = 11π/6 .
Skæring med x-aksen giver tilsvarende
y = 0 ⇒ -√3 + 2sin(t) = 0 ⇒ sin(t) = (√3)/2 ⇒ t = π/3 ∨ t = π - π/3 = 2π/3
Svar #4
26. januar 2011 af seeeeb (Slettet)
Mange tak for de gode svar.
Men for at skære det helt ud i pap.
hvordan bliver
cos(t) = (√3)/2
til
t = π/6 ∨ t = 11π/6 .
uden brug af regnemaskine.?
Og hvis man benytter TI89, kan man så andgive intervalet af t så man for same resultat.?
Skriv et svar til: bestem værdier at t hvor cirklen skærer akserne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.