terning

Hvis der bruges 3 snit vinkelret på hver sideflade, deles terningen i (1+3)³ = 4³ =64 ens mindre terninger. Der må være tale om 2 snit vinkelret på hver sideflade.

Brug kendskabet til overfladearealet af den oprindelige terning til at bestemme længden af siden i den oprindelige terning. Denne side deles så i 3 ved snittene. Bestem nu rumfanget af hver af de små terninger.

 dette forstår jeg ikke der er jo 27 ens terninger?

Antal terninger 2³=27

stor terning:

overflade=6*x² hvor x er sidelængden

54=6x² ⇒ x=3

Sidelængden i den store terning er 3 cm

sidelængden i de små terninger er 3/2 cm =1,5 cm

rumfanget af en lille terning er 1,5*1,5*1,5 cm³

Nu er forvirringen vist total.

Antallet af små terninger er 3³ = 27 .

En sideflade i den store terning har arealet 54cm²/6 = 9cm²

Sidelængden i den store terning er derfor (9cm²)^1/2 = 3cm

Sidelængden i en lille terning er da 3cm/3 = 1cm

Rumfanget af en lille terning er (1cm)³ = 1cm³ svarende til 1/27 af den store ternings rumfang.

#4 Det kan vi godt blive enige om. Altså det du skriver i dit sidste svar.

Det ville være dejligt, hvis vi altid fik hele den oprindelige opgavetekst her. Det sker vist sjældent og derfor opstår der fejl ved fortolkningen af teksten.

At jeg skulle have delt den store ternings sider med 3 og ikke 2 har du ret i. Så deres rumfanf er 1 cm³ til hver.

Vi får nok ikke forklaring på de 3 snit der giver 27 små terninger. Jeg opfattede det som at kanterne blev delt i 3 stykker.

 det er den oprindelige tekst der står i opgaven. 

#6

Som jeg gjorde opmærksom på i #1 kræves der kun 2 snit pr flade til at dele terningen i 27 ens små terninger, nemlig 1 snit mindre end antallet af sideinddelinger. Tænk f.eks. på Rubiks terning.

Jeg har opfattet det som mere afgørende, at terningen blev delt i 27 ens små terninger, snarere end at der var tale om tre snit pr flade. Hvis der rent faktisk i opgaveteksten står 3 snit pr flade og 27 ens små terninger, er opgaven selvmodsigende.