Matematik
kuglens ligning, find C og r
Sidder med en opgave om kuglens ligning, hvilket jeg ikke har haft med at gøre før.. går dog ud fra at det er samme princip som med criklens ligning..
her er opgaven i hvert fald:
en kugle er bestemt ved ligningen:
x2 + 8x + y2 + 4y + z2 - 2z = 9
bestem kordinatsættet til kuglens centrum og kuglens radius
har så omskrevet den :
(x -4)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9
er centrum, C så ikke (4,2,1) ?
og er radius så 3?
eller skal man gøre mere, eller det hele forfra på en anden måde?
Svar #1
26. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Kuglens ligning er ikke korrekt omskrevet.
x2 +8x kvadratkompletteres til (x+4)2 -42 ,
y2 +4y kvadratkompletteres til (y+2)2 - 22 , og
z2 -2z kvadratkompletteres til (z-1)2 -12
så ligningen bliver
(x+4)2 -42 + (y+2)2 -22 + (z-1)2 -12 = 9 , eller
(x+4)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 30 = (√30)2
Skriv et svar til: kuglens ligning, find C og r
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.