Matematik
Opløs i faktorer + x-omskrivningen
Jeg har i den forløbne uge været syg, og har derfor ikke modtaget nogen undervisning i den aflevering som vi skal lave til tirsdag.
Opgaven lyder:
"Opløs hvis det er muligt tæller og nævner i faktorer, og forkort om muligt hver af brøkerne, og angiv for hvilke x-omskrivningen er mulig:"
Dem jeg er mest i tvivl om er:
-x^2 + 4 / 2x^2 + 2x + 12
og
x*3 - 9x / x^3 + x^2 - 6x
Jeg har aldrig hørt om x-omskrivningen før.
I den første forsøgte jeg at bruge faktoropløsningen som vi har lært i sammenhæng med andengradspolynomier, men jeg syntes det virkede for usansynligt at man skulle finde d samt skæringer med x-aksen, når det ikke engang er en funktion.
Håber i har nogle forslag til udregning og en eventuel forklaring af x-omskrivningen
Venlig Hilsen Signe
Svar #1
27. januar 2011 af Duffy
Du mener velsagtens dette
f(x) = (x*3 - 9x) / (x^3 + x^2 - 6x)
som ER en funktion. Det hedder en brudden rational funktion.
Start med at sætte x udenfor parentes i tæller og nævner...
Hvad får du så ?
Svar #2
27. januar 2011 af mayia (Slettet)
Undskyld der skulle stå x^3 i stedet for x*3.
Der står i opgavebeskrivelsen at det er brøker, så jeg det gik jeg bare ud fra at det var.
Svar #3
27. januar 2011 af Duffy
(x^3 - 9x) / (x^3 + x^2 - 6x)
er selvfølgelig en brøk mellem nogle polynomier.
Start med at sætte x udenfor parentes i tæller og nævner...
Hvad får du så ?
Svar #5
27. januar 2011 af Duffy
Hvad kan man så gøre når der står det samme i tæller og nævner.
Når du har gjort det - find så rødderne i de to polynomier x2 - 9 hhv x2 + x + 6
Svar #6
27. januar 2011 af mayia (Slettet)
så fjerner man vel x.
x2- 9 har rødderne -3 og 3.
bliver det så:
1(x - (-3) ( x - 3)
1 ( x + 3) (x - 3)
x2 + x + 6 har ingen rødder.
ingen faktoropløsning
Svar #8
27. januar 2011 af mayia (Slettet)
okay
x2 + x - 6 har rødderne -3 og 2
så bliver det:
1 ( x + 3 ) ( x - 2)
Er de så begge rigtige?
Så må det blive 1 (x + 3) (x - 3) / 1( x + 3 ) ( x - 2)
Derved kan de to paranteser (x + 3 ) vel gå ud med hinanden
og så bliver det x-3 / x-2
Er det rigtigt?
Skriv et svar til: Opløs i faktorer + x-omskrivningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.