én brøk?

Du skal finde fællesnævneren, også kan du sætte dem til en brøl

*brøk

Du mener velsagtens

(x+y) / (x-y) - (x-y) / (x+y) =

(x+y)(x+y) / (x-y)(x+y) - (x-y)(x-y) / (x-y)(x+y) =

[(x+y)(x+y) - (x-y)(x-y)] / [(x-y)(x+y)] =
 

4xy / ((x + y)(x - y))

 #1: Og hvordan finder man den?

#2: Forstår ikke rigtig dit svar 

#4

Fællesnævneren er i dette tilfælde produktet af de to nævnere. Forlæng hver af de to brøker, så de har samme nævner. Derefter kan tællerne i de forlængede brøker adderes.

Er det mere forståeligt nu?

(x+y) / (x-y) - (x-y) / (x+y) =

(x+y)(x+y) / (x-y)(x+y) - (x-y)(x-y) / (x-y)(x+y) =

[(x+y)(x+y) - (x-y)(x-y)] / [(x-y)(x+y)] =
 

[(x^2 + 2·x·y + y^2) - (x^2 - 2·x·y + y^2)] / [(x-y)(x+y)] =

[x^2 + 2·x·y + y^2 - x^2 + 2·x·y - y^2] / [(x-y)(x+y)] =

[x^2 - x^2  + y^2 - y^2 + 2·x·y  + 2·x·y ] / [(x-y)(x+y)] =

[(x^2 - x^2) + (y^2 - y^2) + (2·x·y + 2·x·y) ] / [(x-y)(x+y)] =

[ 0 + 0 + (2·x·y + 2·x·y) ] / [(x-y)(x+y)] =

[ 0 + 0 + (2+2)·x·y ] / [(x-y)(x+y)] =

4xy / ((x + y)(x - y))

alternativt lig med

4xy / (x² - y²)