lorentz kurve

har følgende opgave.

Arealet mellem linien y=x Og 1.aksen i intervallet [0;1] er lig 0,5. Arealet mellem lorentz kurven er linien med ligningen y=x kaldes A. Den såkaldte gini-koefficient beregnes som forholdet mellem A og 0,5. Det vil sige :

Gini koefficienten = A / 0,5

Bestem Arealet A mellem linien y=x og lorentz kurven f(x) for det pågældende land og bestem gini koefficienten.

f(x) kan tilnærmelsesvis beskrives som: f(x)= 0,1x^5 + 0,4x^3 + 0,5x

Hvordan skal jeg gribe denne opgave an?
skal jeg integere f(x) for at få arealet udner eller hvad ville være den optimale løsning.