Matematik
Geometro og trigonometri
Hej, jeg har virkelig brug for noget hjælp til denne opgave.
Hvordan beregner man arealet af en trekant i en cirkel, hvor man kun kender cirkelens top på 110 grader og sidelængde på 0.9 m i trekanten også.
Svar #2
06. februar 2011 af TheLittleMiss (Slettet)
der er tegnet en cirkel. og inde i den cirkel er der tegnet en trekant, som er farvet grå. radius er 0,9 m og trekantens vinkel er 110 grader. jeg skal udregne trekantens areal. men er i tvivl om hvordan jeg hverken kender trekantens højte osv. men kun den ene vinkel og en af sidernes længde.
Svar #4
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
#3 den kan ikke være retvinklet hvis en af siderne er 110grader.
110+90 = 200 ikke 180.
Svar #5
06. februar 2011 af ForNoOne (Slettet)
Nåh jamen hvis radius=0,9 så er hypotenuesen=0,9
siden a=cos(110)
Så kender du to sider og en vinkel .
Hmm, altså det er det der enhedscirkelpis i hvertfald, kan kun finde ud af det for retvinklede trekanter, men ellers så bruge nogle af de der sin-,cos-, eller tangensregler :)
Du kan bruge sin: sinC/c =sinB/b = sinA/a
Svar #6
06. februar 2011 af TheLittleMiss (Slettet)
#5
Nåh jamen hvis radius=0,9 så er hypotenuesen=0,9
siden a=cos(110)
Så kender du to sider og to vinkler. Så kan du bare bruge Pythagora's a2+b2=c2 til at løse resten. ;P a= cos(110) og c=0.9
ud fra hvad du siger, så har jeg regnet sådan ud:
a= cos(110)
c= 0.9
jeg isolerer b og bruger kvadratrod for at fjerne "^2" så:
a^2 + b^2 = c^2
b^2 = c^2 + a^2
b= ?cos(110)^2-0.9^2
men videre kan jeg ikke komme..
Svar #7
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
Pythagoras læresætning kan kun bruges i retvinklede trekanter.
Har du før regnet med en trekants omskrevne cirkel?
Svar #8
06. februar 2011 af TheLittleMiss (Slettet)
#7
Pythagoras læresætning kan kun bruges i retvinklede trekanter.
Har du før regnet med en trekants omskrevne cirkel?
- Hm okay :/
nej, det har jeg ikke.
Svar #9
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
Det gælder for radius i en omskreven cirkel:
2R=a/sinA = b/sinB = c/sinC
Svar #11
06. februar 2011 af ForNoOne (Slettet)
Du kan bruge sinrelationerne i alle slags trekanter.
Svar #12
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
Du kan altså udtrykke radius i en cirkel vha. af sider og vinkler i trekanten. Dvs. at du også kan gøre det omvendte.
Svar #13
06. februar 2011 af TheLittleMiss (Slettet)
Vil du fortælle mig om jeg har gjort det rigtigr?
sin(110) = 0.9/c
sin(110) * c = 0.9
c = 0.9/sin(90)
c = 0.95
Svar #14
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
Jeg kan ikke hitte ud af hvor sin(90) kommer fra......
Svar #16
06. februar 2011 af Krabasken (Slettet)
Er det en side i trekanten eller er det radius i cirklen, der er 0;9 m?
Du siger skiftevis det ene og det andet (# 0 og # 2)
Svar #18
06. februar 2011 af TheLittleMiss (Slettet)
har vedhæftet en paint version af det billede i min bog. Det forklarer nok bedre end jeg.
Svar #20
06. februar 2011 af anden1237100vejle (Slettet)
Find en side vha.
2R = c/sinC
R=c/2(sinC)
c=2sinC*R
Og find så resten vha. sinusrelationer.
Herfra kan arealformlen bruges.