Matematik
omkreds...hjælp
Grafen for funktionen givet ved g(x)=√(1-1/9 x^2 ) afgrænser sammen med x-aksen et område M. Brug CAS-værktøj til at besvare følgende opgave.
c) Beregn omkredsen af M
hvordan gør jeg det?
Svar #1
07. februar 2011 af WHiP (Slettet)
betem punktmængden ved at sætte g(x)=0 og løs det bestemte integrale
Svar #2
07. februar 2011 af SuneChr
Ved omskrivning af udtrykket fås x2/32 + y2/12 = 1 ( for y ≥ 0) som ses at være en ellipse med centrum i ( 0,0 )
og halve storakse = 3 og halve lilleakse = 1. Da g ≥ 0 kan du integrere over intervallet [ 0 ; 3 ] og til sidst gange med 2.
Svar #4
07. februar 2011 af SuneChr
Havde du ikke regne - værktøj kunne du ikke integrere med stamfunktion. En ellipses omkreds kræver et såkaldt elliptisk integral, som må behandles numerisk.
Svar #5
07. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Den samlede omkreds af figuren er
P = -3∫3 √(1 + (g'(x))2) dx + 6 ,
hvor de 6 er længden af den del af figuren, der ligger på x-aksen.
Skriv et svar til: omkreds...hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.