Uendeligt langt horn?

Udregn integralet du får for omdrejningslegemet når 1/x drejes om x-aksen  fra x=1 til x=a for a →∞

det giver dig rumfanget, som faktisk er endeligt...

rumfang af omdrejningslegeme V= ∫₁^∞ π(f(x))² dx

overflader af omdrejningslegemet O= ∫₁^∞2π(f(x)) dx

f(x)=1/x=x^-1

V= ∫₁^∞ π(f(x))² dx = ∫₁^∞ π(x^-2) dx

O= ∫₁^∞2π(f(x)) dx =O= ∫₁^∞2π(x^-1)) dx

# 0 :  Ja, der er tale om et omdrejningslegeme med uendelig stor overflade, men med et endeligt rumfang.

Interessen melder sig, da vi samtidig må sige, at den malede overflade så er "uendelig" tynd, altså særdeles slidsvag maling!     : )

# 0 :   I uendelighedens, kompleksitetens, verden forsvinder logikken en gang imellem, mellem fingrene på os.

                                                          : - )

Det er dét, der gør matematik spændende ! ! !