Matematik
Vektorregning uden koordinater
09. maj 2005 af
Bredkjær (Slettet)
Opgaven lyder som følger...
I planen er givet to vektorer, for hvilke det gælder:
|a|=5 , |b|=3 , vinkel(a,b)=60
Beregn skalarproduktet.
Regnes ved vinkelformlen ud til a'b=(15/2)
Beregn længden af projektionen af b på a.
Fås vha sinusrelationerne til |b1|=(3/2)
Beregn længden af a+b.
Af cosinusrelationerne fås |a+b|=7
Beregn vinkel(a+b,a).
Af sinusrelationerne fås v=21,79
Bestem tallet t, så t(a+b) står vinkelret på a.
Hvad kan man bruge til denne sidste opgave?
Mvh Mathias
I planen er givet to vektorer, for hvilke det gælder:
|a|=5 , |b|=3 , vinkel(a,b)=60
Beregn skalarproduktet.
Regnes ved vinkelformlen ud til a'b=(15/2)
Beregn længden af projektionen af b på a.
Fås vha sinusrelationerne til |b1|=(3/2)
Beregn længden af a+b.
Af cosinusrelationerne fås |a+b|=7
Beregn vinkel(a+b,a).
Af sinusrelationerne fås v=21,79
Bestem tallet t, så t(a+b) står vinkelret på a.
Hvad kan man bruge til denne sidste opgave?
Mvh Mathias
Svar #1
09. maj 2005 af frodo (Slettet)
du har altså regnet på geometrien i det?
Jeg ville bare udnytte egenskaberne ved skalarprodukter, osv.
og i den sidste, kan du da direkte indsætte:
t(a+b)*a=0 <=> ta^2+tab=0 <=> t*|a|^2+ta*b=0
Jeg ville bare udnytte egenskaberne ved skalarprodukter, osv.
og i den sidste, kan du da direkte indsætte:
t(a+b)*a=0 <=> ta^2+tab=0 <=> t*|a|^2+ta*b=0
Svar #2
09. maj 2005 af Bredkjær (Slettet)
Jamen så bliver t jo bare nul?
t*|a|²+t(a*b)=0
t*25+t*(15/2)=0
t*(25+(15/2))=0
Forstår jeg altså ikke...
t*|a|²+t(a*b)=0
t*25+t*(15/2)=0
t*(25+(15/2))=0
Forstår jeg altså ikke...
Svar #3
09. maj 2005 af frodo (Slettet)
ja, men da står de ikke vinkelrette på hinanden. Du må have lavet en afskriftsfejl. For hvis ikke a+b står vinkelret på a, vil t(a+b) heller aldrig gøre det.
Skriv et svar til: Vektorregning uden koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.