Tjekke om punkt er på linje?

Siden du kender parameterfremstillingen for linien, kender du allerede en punkt P og en retningsvektor r for linien. Kald nu det ukendte punkt for Q. Hvis Q ligger på linien, vil vektoren PQ være parallel med r. Undersøg derfor om, vektorerne PQ og r er parallelle.

To egentlige vektorer a og b er parallelle, hvis der gælder |a•b| = |a||b| .

For to vektorer a og b gælder der altid |a•b| ≤ |a||b| , og hvis der gælder skarpt < , er de to vektorer ikke parallelle.
Hvis der gælder |a•b| = 0, er de to vektorer ortogonale (vinkelrette) på hinanden.

              L:   (x,y,z) = (x_o,y_o,z_o) + t·(a,b,c)

punktet Q(e,f,g)
ligger på L
      såfremt
                           (e  -x_o)/a = (f - y_o)/b = (g - z_o)/c = t